Aus Informatik

Definition: Transduktor

Ein deterministischer endlicher Automat mit Ausgabe (Transduktor) ist ein 6-Tupel $A : = (X, Y, Z,δ,λ, z o)$ , wobei gilt:

X ist eine nicht leere, endliche Menge, das Eingabealphabet, wobei gilt: $x \in X$
Y ist eine nicht leere, endliche Menge, das Ausgabealphabet, wobei gilt: $y \in Y$
Z ist eine nicht leere, endliche Menge, die Zustandsmenge, wobei gilt: $z \in Z$
$δ$ ist die Überführungsfunktion, welche jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einen Folgezustand zuordnet: $\delta : X \times Z \to z$
$λ$ ist eine Ausgabefunktion, welche jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) ein Ausgabewort zuordnet: $\lambda: X \times Z \to Y^*$
$z 0$ ist der Anfangszustand: $z_0 \in Z$

Bemerkungen

ein $x \in X$ heißt Eingabezeichen
ein $y \in Y$ heißt Ausgabezeichen
ein $z \in Z$ heißt Zustand
$Y *$ ist die Menge aller kombinierbaren Worte über Y (endliche Folge aus Zeichen von Y; mit dem leeren Wort $ε$ )

Anschauliche Darstellung

Mealy-Automat

Mealy-Automaten sind eingeschränkte Transduktoren, während Transduktoren Zeichenfolge in der Ausgabefunktion zulässt, erlaubt ein Mealy-Automat nur ein einzelnes Ausgabezeichen:

Definition: Transduktor

Ein endlicher Automat (Transduktor) ist ein 6-Tupel $A : = (X, Y, Z,δ,λ, z o)$ , wobei gilt:

X ist eine nicht leere, endliche Menge, das Eingabealphabet, wobei gilt: $x \in X$
Y ist eine nicht leere, endliche Menge, das Ausgabealphabet, wobei gilt: $y \in Y$
Z ist eine nicht leere, endliche Menge, die Zustandsmenge, wobei gilt: $z \in Z$
$δ$ ist die Überführungsfunktion, welche jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) einen Folgezustand zuordnet: $\delta : X \times Z \to z$
$λ$ ist eine Ausgabefunktion, welche jedem Paar (Eingabezeichen, Zustand) ein Ausgabezeichen zuordnet: $\lambda: X \times Z \to Y$
$z 0$ ist der Anfangszustand: $z_0 \in Z$

Transduktor / Mealy-Automat

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